Autómatas

Teoría de Autómatas.

Antes de entrar a la teoría de autómatas necesitamos previos conocimientos de lógica matemática. A continuación veremos  definiciones básicas.

Definición I.

Preposición: Expresión  enunciativa a la que se le puede atribuir  un sentido o función lógica en la cual se puede predicar su veracidad o falsedad, esta puede ser verdadera o falsa. 

Lógica proporcional.

Negación.

Definición II. Sea p una preposición, su negación se escribe  ¬p  o ~p, se lee no p.

Tabla de verdad.

p	¬p
F	V
V	F

Es verdadera cuando p es falsa y viceversa.

Conjunción.

Definición III. Sean dos proposiciones p y q, la conjunción de estas dos preposiciones se escribe p  ^ q y se lee p y q.

Tabla de verdad.

p	q	p^q
V	V	V
F	F	F
V	F	F
F	V	F

p y q es verdadera cuando ambas son verdaderas, y falsas en otro caso.

Disyunción.

Definición IV. Sean dos proposiciones p y q, la disyunción de p y q se escribe p v q y se lee p o q.

Tabla de verdad.

p	q	p v q
V	V	V
F	F	F
V	F	V
F	V	V

p o q  es verdadera cuando al menos una de ellas es verdadera, solo es falsa cuando las dos preposiciones son falsas.

Condicional.

Definición V. Sean dos preposiciones p y q, la condicional  de p y q se escribe p → q y se lee p entonces q.

Tabla de verdad.

p	q	p → q
V	V	V
F	F	V
V	F	F
F	V	V

p → q solo es falsa cuando p (el antecesor) es verdadero y q (consecuente) es falso.

Se dice que es una causa y efecto  si p entonces q.

Equivalencia.

Definición VI. Sean dos proposiciones p y q, la equivalencia se escribe p ↔ q y se lee p si y solo si q o p equivale a q.

Tabla de verdad.

p	q	p ↔ q
V	V	V
F	F	V
V	F	F
F	V	F

P equivale  a q, es verdadera cuando p y q son ambas verdaderas o ambas falsas.

La equivalencia también se conoce como doble implicación o como bicondicional. 

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Bibliografía.

Scribd.com:

http://www.scribd.com/doc/3984030/Logica-Proposicional.

mitecnologico.com:

http://www.mitecnologico.com/Main/Proposiciones.

Introducción a la lógica matemática. P, Suppes /S, Hill. ISBN: 9789686708011.

Matemáticas discretas sexta edición. Richard Johnsonbaugh. ISBN: 9702606373.