Historia

 Breve historia de la computación teórica

 Quien es David Hilbert?

Nació el 23 de enero de 1862 en Konigsberg, Prusia  y murió el 14 de febrero de 1943 en Gottingen, Alemania. 

Matemático famoso del siglo XX, estas son algunas de sus aportaciones a las matemáticas: Teoría de invariante, Axiomas de la geometría, Análisis funcional, etc.

En 1900 En el Congreso Nacional de Matemáticos en Paris. Hilbert propuso una lista de 23 problemas sin resolver.

1. Problema de Cantor sobre el cardinal del continuo. ¿Cuál es el cardinal del continuo?
2. La compatibilidad de los axiomas de la aritmética. ¿Son compatibles los axiomas de la aritmética?
3. La igualdad de los volúmenes de dos tetraedros de igual base e igual altura.
4. El problema de la distancia más corta entre dos puntos. ¿Es la línea recta la distancia más corta entre dos puntos, sobre cualquier superficie, en cualquier geometría?
5. Establecer el concepto de grupo de Lie, o grupo continuo de transformaciones, sin asumir la diferenciabilidad de las funciones que definen el grupo.
6. Axiomatización de la física. ¿Es posible crear un cuerpo axiomático para la física?
7. La irracionalidad y trascendencia de ciertos números como e, 2^v2, etc.
8. El problema de la distribución de los números primos.
9. Demostración de la ley más general de reciprocidad en un cuerpo de números cualesquiera.
10. Establecer métodos efectivos de resolución de ecuaciones diofánticas.
11. Formas cuadráticas con coeficientes algebraicos cualesquiera.
12. La extensión del teorema de Kronecker sobre cuerpos abelianos a cualquier dominio de racionalidad algebraica.
13. Imposibilidad de resolver la ecuación general de séptimo grado por medio de funciones de s ólo dos argumentos.
14. Prueba de la condición finita de ciertos sistemas completos de funciones.
15. Fundamentación rigurosa del cálculo enumerativo de Schubert o geometría algebraica.
16. Problema de la topología de curvas algebraicas y de superficies.
17. La expresión de formas definidas por sumas de cuadrados.
18. Construcción del espacio de los poliedros congruentes.
19. Las soluciones de los problemas regulares del cálculo de variaciones, ¿son siempre analíticas?
20. El problema general de condiciones de contorno de Dirichlet.
21. Demostración de la existencia de ecuaciones diferenciales lineales de clase fuchsiana, conocidos sus puntos singulares y grupo monodrómico.
22. Uniformidad de las relaciones analíticas por medio de funciones automórficas: siempre es posible uniformizar cualquier relación algebraica entre dos variables por medio de funciones automorfas de una variable.
23. Extensión de los métodos del cálculo de variaciones.

Algunos ya han sido resueltos, otros no han tenido gran relevancia y algunos siguen siendo un gran reto para los matemáticos actuales.

Más tarde en 1928 en una coferencia internacional Hilbert formula el Entscheidungsproblem de Hilbert.

El  Entscheidungsproblem.

Fue un reto a la lógica simbolica lanzado por Hilbert que preguntaba si existia algún algoritmo general que decidiera si una formula de cálculo de primer orden es un teorema. 

continuara........